POLA BILANGAN DAN BARISAN BILANGAN

POLA BILANGAN
Perhatikan gambar dibawah ini !
dibawah ada urutan warna pipet, Pink, orenge, biru, hijau, pink, orange,............
dapatkah kita menentukan warna pipet selanjutnya,,? 

Jika kita melihat dan memperhatikan urutan pipet yang ada pada gambar maka, kita bisa menentukan warna pipet berikutnya yang akan keluar yaitu Biru.

Selanjutnya , coba kita lihat masalah yang lain 
2    4      6    8    10    12    .......
dapatkah kalian menentukan angka selanjutnya ? 
dengan memperhatikan urutan bilangan diatas maka kita menemukan aturannya yaitu setiap bilangan berikutnya ditambah dengan 2 ! 

contoh lain: 
1    1    2    3    5   8    .......
Dapatkan kamu menemukan aturannya agar dapat menentukan angka berikutnya dengan benar,,?
Dengan memerhatikan barisan bilangan diatas maka kita menemukan aturannya yaitu menjumlahkan dua angka yang tepat berada didepannya,coba di perhatikan 1+1=2 , 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, jadi berikutnya adalah 5+8=13

Barisan seperti di diatas merupakan pola dari Bilangan Fibonacci
Jadi kesimpulannya adalah 
Pola Bilangan yaitu susunan bilangan yang disusun atau dibentuk dengan mengikuti aturan tertentu, artinya aturannya itu berlaku untuk semua suku yang ada dalam barisan yang dimaksud. 

B. Ragam Pola Bilangan 
1. Pola Bilangan Persegi 

        1                   4                                         9                        


Pada gambar di atas jika kita perhatikan maka akan membentuk susunan bilangan
1    4    9, ....susunan bilangan yang seperti ini disebut dengan pola Bilangan Persegi karena memiliki bentuk seperti persegi. 

untuk posisi angka 1 pada barisan diatas dikenal dengan istilah SUKU ke-1
untuk posisi angka 4 pada barisan di atas dikenal dengan istilah SUKU ke-2
untuk Posisi angka 9 pada barisan di atas dikenal dengan istilah SUKU ke-3
dan seterusnya......

mari kita coba temukan Angka  selanjutnya pada barisan diatas
1    4    9    .....    

suku pertama = 1 berasal dari 1 dipangkat 2 
suku ke dua    = 4 berasal dari 2 pangkat 2 
Suku ke tiga     = 9 berasal dari 3 pangkat 2
jadi untuk suku berikutnya atau suku keempat adalah 4 dipangkat 2

Maka kita dapat menemukan Formula(rumus) dari pola bilangan persegi sebagai berikut :
Suku ke-n = n x n 

Contoh 
Pada pola bilangan persegi, tentukanlah suku ke- 200.
jawab :
suku ke-n = n x n 
suku ke- 200= 200 x 200
suku ke- 200 = 40.000

2. Pola Bilangan Persegi Panjang
coba perhatikan gambar di bawah ini !


dari gambar diatas kita bisa menyusun jumlah kotanya dalam bentuk barisan bilangan
2    6    12    20, nah,,barisan inilah disebut dengan pola bilangan persegi Panjang.
Selanjutnya untuk menemukan angka yang berada pada suku yang ke-n maka kita menggunakan rumus Suku ke-n = n ( n + 1 ) 

coba kita Uji :
suku ke-4 = 4 ( 4 +1 )
Suku ke-4 = 4 ( 5 )
Suku ke-4 = 20 

contoh lain: 

Diketahui sebuah barisan bilangan bentuk pola bilangan persegi panjang, tentukanlah suku ke-21

jawab :

Suku ke-21 = 21 ( 21+1)
Suku ke-21= 21 (23)
Suku Ke-21= 483

3. Pola Bilangan segitiga
Perhatikan gambar berikut ini ! 

pada gambar diatas kita bisa menuliskan dalam bentuk barisan 
1    3    6    10    15. barisan ini disebut dengan barisan pola bilangan segitiga.
Rumus yang dapat digunakan untuk memudahkan kita menentukan suku ke-n pada pola bilangan segitiga adalah : 
Suku ke-n = ( 1/2 )n ( n + 1) 

contoh : 
1    3    6    10    15.Tentukan suku ke-50 
jawab :
Suku ke-n = ( 1/2 )n ( n + 1) 
Suku ke-50=(1/2) 50 ( 50 + 1)
Suku ke-50=25(50+ 1)
Suku ke-50=25x52
Suku ke-50 = 1300




Comments

Popular posts from this blog

Refleksi Minggu Pertama Modul 1.1 Program Pendidikan Calon Guru Penggerak

Ilmu Matematika

The shape of the root and its operation(Bentuk akar dan Operasinya )