POLA BILANGAN DAN BARISAN BILANGAN

-
POLA BILANGAN
Perhatikan gambar dibawah ini !
dibawah ada urutan warna pipet, Pink, orenge, biru, hijau, pink, orange,............
dapatkah kita menentukan warna pipet selanjutnya,,? 

Jika kita melihat dan memperhatikan urutan pipet yang ada pada gambar maka, kita bisa menentukan warna pipet berikutnya yang akan keluar yaitu Biru.

Selanjutnya , coba kita lihat masalah yang lain 
2    4      6    8    10    12    .......
dapatkah kalian menentukan angka selanjutnya ? 
dengan memperhatikan urutan bilangan diatas maka kita menemukan aturannya yaitu setiap bilangan berikutnya ditambah dengan 2 ! 

contoh lain: 
1    1    2    3    5   8    .......
Dapatkan kamu menemukan aturannya agar dapat menentukan angka berikutnya dengan benar,,?
Dengan memerhatikan barisan bilangan diatas maka kita menemukan aturannya yaitu menjumlahkan dua angka yang tepat berada didepannya,coba di perhatikan 1+1=2 , 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, jadi berikutnya adalah 5+8=13

Barisan seperti di diatas merupakan pola dari Bilangan Fibonacci
Jadi kesimpulannya adalah 
Pola Bilangan yaitu susunan bilangan yang disusun atau dibentuk dengan mengikuti aturan tertentu, artinya aturannya itu berlaku untuk semua suku yang ada dalam barisan yang dimaksud. 

B. Ragam Pola Bilangan 
1. Pola Bilangan Persegi 

        1                   4                                         9                        


Pada gambar di atas jika kita perhatikan maka akan membentuk susunan bilangan
1    4    9, ....susunan bilangan yang seperti ini disebut dengan pola Bilangan Persegi karena memiliki bentuk seperti persegi. 

untuk posisi angka 1 pada barisan diatas dikenal dengan istilah SUKU ke-1
untuk posisi angka 4 pada barisan di atas dikenal dengan istilah SUKU ke-2
untuk Posisi angka 9 pada barisan di atas dikenal dengan istilah SUKU ke-3
dan seterusnya......

mari kita coba temukan Angka  selanjutnya pada barisan diatas
1    4    9    .....    

suku pertama = 1 berasal dari 1 dipangkat 2 
suku ke dua    = 4 berasal dari 2 pangkat 2 
Suku ke tiga     = 9 berasal dari 3 pangkat 2
jadi untuk suku berikutnya atau suku keempat adalah 4 dipangkat 2

Maka kita dapat menemukan Formula(rumus) dari pola bilangan persegi sebagai berikut :
Suku ke-n = n x n 

Contoh 
Pada pola bilangan persegi, tentukanlah suku ke- 200.
jawab :
suku ke-n = n x n 
suku ke- 200= 200 x 200
suku ke- 200 = 40.000

2. Pola Bilangan Persegi Panjang
coba perhatikan gambar di bawah ini !


dari gambar diatas kita bisa menyusun jumlah kotanya dalam bentuk barisan bilangan
2    6    12    20, nah,,barisan inilah disebut dengan pola bilangan persegi Panjang.
Selanjutnya untuk menemukan angka yang berada pada suku yang ke-n maka kita menggunakan rumus Suku ke-n = n ( n + 1 ) 

coba kita Uji :
suku ke-4 = 4 ( 4 +1 )
Suku ke-4 = 4 ( 5 )
Suku ke-4 = 20 

contoh lain: 

Diketahui sebuah barisan bilangan bentuk pola bilangan persegi panjang, tentukanlah suku ke-21

jawab :

Suku ke-21 = 21 ( 21+1)
Suku ke-21= 21 (23)
Suku Ke-21= 483

3. Pola Bilangan segitiga
Perhatikan gambar berikut ini ! 

pada gambar diatas kita bisa menuliskan dalam bentuk barisan 
1    3    6    10    15. barisan ini disebut dengan barisan pola bilangan segitiga.
Rumus yang dapat digunakan untuk memudahkan kita menentukan suku ke-n pada pola bilangan segitiga adalah : 
Suku ke-n = ( 1/2 )n ( n + 1) 

contoh : 
1    3    6    10    15.Tentukan suku ke-50 
jawab :
Suku ke-n = ( 1/2 )n ( n + 1) 
Suku ke-50=(1/2) 50 ( 50 + 1)
Suku ke-50=25(50+ 1)
Suku ke-50=25x52
Suku ke-50 = 1300




Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Refleksi Minggu Pertama Modul 1.1 Program Pendidikan Calon Guru Penggerak

-
  Refleksi Minggu Pertama Pertama – tama saya ucapkan terimakasih kepada Tuhan Yang Maha Esa atas pertolongannya sehingga bisa sampai kepada tahap ini dalam kegiatan Program Pendidikan Calon Guru Penggerak angkatan 3. Pada kesempatan ini saya akan mengutarakan apa yang saya rasakan dan ketahui selama kegiatan satu minggu ini. Saya merasakan banyak sekali manfaat dari mengikuti program ini. Diawal kegiatan ini saya merasa kwatir dan ragu saat mendengarkan penjelasan dalam Lokakarya Perdana tanggal 7 Agustus 2021 bahwa selama proses pendidikan calon guru penggerak ini ,tidaklah mudah, cukup berat dengan setiap hari kita dibebani dengan tugas-tugas dengan dibuktikan pada jadwal kegitan terdapat 3 modul yang masing – masing modulnya terdapat rangkaian kegiatan yang begitu banyak dan juga ada 9 lokakarya yang akan dilalui kedepanya. Akan tetapi dalam waktu yang sama, kami yang telah dibagi dalam beberapa kelompok berdiskusi tentang harapan dan kekwatiran dan ternyata selain saya teman – t
Read more

Ilmu Matematika

-
Ilmu Matematika adalah ilmu yang sangat penting dalam dunia pendidikan, namun tidak sedikit masyarakat khususnya anak sekolah menganggap matematika adalah pelajaran yang sangat sulit, sehingga pelajaran matematika dijadikan sebagai musuh dalam dunia pendidikan. akibat dari perilaku ini prestasi matematika baik di tingakat sekolah dasar, sekolah menengah pertama, SMA bahkan sampai diperguruan tinggi sangat merosot. Masalah yang dihadapi peserta didik adalah bukan faktor intelektualnya tetapi sikap untuk menerima dan mensugesti diri bahwa matematika itu adalah pelajaran yang bukan untuk ditakuti, bukan hantu yang harus dihindari, matematika adalah ilmu yag sangat menyenangkan.Hal ini menjadi perhatian bagi para pendidik untuk lebih kreatif dalam proses pembelajaran di sekolah, teknik dan metode memiliki peran penting dalam pencapaian prestasi yang baik, oleh karena itu guru diharapkan memiliki kejelian untuk menyesuaikan metode atau teknik dengan materi yang diajarkan.
Read more

The shape of the root and its operation(Bentuk akar dan Operasinya )

-
Image
Bentuk Akar  Pada bagian materi ini yaitu bentuk akar selalu ada kaitan atau erat kaitannya dengan  perpangkatan pecahan, oleh sebab itu sebelum masuk di dalam bentuk akar kita harus mengingat kambali tentang pangkat pecahan contoh : berikut adalah contoh hubungan antar pangkat pecahan dan bentuk akar. Gambar 1. Matematika jaya Menyederhanakan bentuk akar Gambar 2. Matematika jaya Dengan memperhatikan penjelasan atau penyelesaian dari penyederhanaan bentuk akar, kita dapat menemukan bahwa untuk menyederhanakan bentuk akar kita mencari 2 angka  pembentuk ( 2 angka di kali )bentuk akar tersebut, dan 1 diantaranya adalah bilangan kuadrat atau dapat di tarik nilai akarnya misalnya :  4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,......dan seterusnya. Pada contoh diatas akar dari 75 pembentuknya adalah 25 x 5 ( 25 merupakan bilangan kuadrat ) dan 80 pembentuknya 16 x 5 ( 16 merupakan bilangan kuadrat )   Menjumlahkan dan mengurangkan bentuk akar  Untuk melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada
Read more