OPERASI BILANGAN BULAT
OPERASI BILANGAN BULAT DAN PECAHAN
A. OPERASI BILANGAN BULAT
Untuk melakukan operasi pada bilangan bulat , terlebih dahulu kita harus melihat tentang sifat - sifat operasi bilangan Bulat
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT
1. Sifat Komutatif
Misalkan a dan b adalah sebarang bilangan bulat, maka
a + b = b + a
contoh
a. 15 + (-5 ) = -5 + 15 = 10
b. -7 + ( - 4 ) = -4 + (-7) = - 11
c. 6 + 9 = 9 + 6 = 15
PENTING UNTUK DIKETAHUI BAHWA
untuk operasi pengurangan sifat Komutatif tidak berlaku :
contoh :
a. 100 - 50 , apakah sama hasilnya jika kita balik menjadi 50 - 100 ..?
mari kita selidiki bersama
100 - 50 = 50
50 - 100 = ( - 50 ) Kurang 50
jelas terlihat bahwa 100 - 50 TIDAK sama hasilnya dengan 50 - 100 ( TIDAK KOMUTATIF )
2. Sifat Asosiatif ( Pengelompokan )
Misalnya kita menganggap a, b, dan c adalah sebarang bilangan bulat maka dapat berlaku :
a + ( b + c ) = ( a + b ) + c
contoh :
a = - 16 b = 18 c = 20
Penyelesaian
a + ( b + c ) = ( a + b ) + c
-16 + ( 18 + 20 ) = ( -16 + 18 ) + 20
-16 + 38 = 2 + 20
24 = 24
3. Sifat Tertutup
Dikatakan operasi Penjumlahan bilangan bulat bersifat tertutup karena hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat itu sendiri ( bukti bisa di lihat pada pembahasan diatas, hasilnya selalu bilangan bulat )
PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN BULAT
Sifat - sifat :
Komutatif
contoh :
6 x 5 = 5 x 6 = 30
-6 x ( -4) = (-4) x ( -6) = 24
-4 x 3 = 3 x ( -4 ) = -12
Asosiatif
( 4 x 6 ) x ( - 2 ) = 4 x ( 6 x ( -2) )
24 x ( - 2 ) = 4 x ( -12
-48 = - 48
Distributif
a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c ) ( Perkalian terhadap penjumlahan )
4 x ( 6 + (-2) ) = (4 x 6 ) + (4 x (-2) )
4 x 4 = 24 + (-8 )
16 = 16
a x ( b - c ) = ( a x b ) - ( a x c ) ( Perkalian terhadap pengurangan )
4 x ( 6 - (-2) ) = (4 x 6 ) - (4 x (-2) )
4 x ( 8 ) = 24 - (-8 )
32 = 24 + 8
32 = 32
untuk pembagian
Perhatikan contoh
seorang anak mengangkat air ke dalam sebuah kolam yang baru saja dibuatnya dengan volume 4 liter per satu kali, jika volume kolam tersebut adalah 20 liter . Berapa kalikah anak tersebut harus mengangkat air agar kolam yang dibuatnya menjadi penuh ?
Penyelesaian :
untuk kasus ini , kita menggunakan konsep pembagian :
20 dibagi 4 = 5 , jadi anak tersebut harus mengangkat air sebanyak 5 kali.
Comments
Post a Comment