RIANTO JAYA

BARISAN DAN DERET BILANGAN ( Row and Series of Numbers ) A. Barisan dan Deret Aritmetika Barisan aritmetika adalah sederetan bilangan yang setiap sukunya berasal dari suku sebelumnya dengan pola tertentu atau dengan kata lain barisan aritmetika itu adalah barisan yang terbentuk dari suku sebelumnya dengan cara di tambah atau dikurangi.  Coba perhatikan contoh berikut :  1     2     3     4     5     6     7     8     9     10     11     12     13     14     15     16  (Sukunya berikutnya berasal dari suku sebelumnya di tambah dengan angka 1 ) keterangan :  1 disebut suku ke-1 2 disebut suku ke-2 3 disebut suku ke-3 dst..... -90     -80     -70     -60     -50     -40     -30     -20     -10     0     10     20     30     40     50  (Sukunya berikutnya berasal dari suku sebelum ditambah dengan angka 10 ) -90 disebut suku ke-1 -80 disebut suku ke-2 -70 disebut suku ke-3 0 disebut suku ke-10 dst.... 15     10     5     0     -5     -10     -15     -20     -25     -30     -40  (Suku berik

Grafik Fungsi Eksponen (Graph of Exponent Functions) Dalam menggambar grafik Fungsi eksponen, ada beberapa bagian materi matematika yang harus kalian kuasai terlebih dahulu yaitu : grafik fungsi dan eksponen ( materi matematika pada tingkat SMP ). Kita lanjut saja melihat cara menggambar grafik fungsi eksponen. fungsi    Dengan basis a > 1,  bilangan a yang dimaksud adalah 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dst.... Coba perhatikan contoh berikut :  gambarlah grafik fungsi dari y = f (x )= 4 pangkat x  langkah pertama yang harus kita lakukan adalah : 1. Mencari nilai y, yaitu fungsi f(x) = 4 pangkat x dengan mensubsitusi sembarang angka pada x, untuk contoh ini kita ambil saja x = -3 sampai x = 4. 2. Memasangkan nilai x dan nilai f(x) seperti ini ( -3, 0.02 ) ( -2, 0.06)..........( 4, 256 ) 3. Pasangkan setiap pasangan x , f(x) diatas pada digram cartesius ( Lihat gambar 1 ) 4. Hubungkan setiap pasangan titik yang sudah ditemukan satu dengan yang lainnya.  Gambar 1. Matematika Jaya Jika diperhati

Bentuk Akar  Pada bagian materi ini yaitu bentuk akar selalu ada kaitan atau erat kaitannya dengan  perpangkatan pecahan, oleh sebab itu sebelum masuk di dalam bentuk akar kita harus mengingat kambali tentang pangkat pecahan contoh : berikut adalah contoh hubungan antar pangkat pecahan dan bentuk akar. Gambar 1. Matematika jaya Menyederhanakan bentuk akar Gambar 2. Matematika jaya Dengan memperhatikan penjelasan atau penyelesaian dari penyederhanaan bentuk akar, kita dapat menemukan bahwa untuk menyederhanakan bentuk akar kita mencari 2 angka  pembentuk ( 2 angka di kali )bentuk akar tersebut, dan 1 diantaranya adalah bilangan kuadrat atau dapat di tarik nilai akarnya misalnya :  4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,......dan seterusnya. Pada contoh diatas akar dari 75 pembentuknya adalah 25 x 5 ( 25 merupakan bilangan kuadrat ) dan 80 pembentuknya 16 x 5 ( 16 merupakan bilangan kuadrat )   Menjumlahkan dan mengurangkan bentuk akar  Untuk melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada

Persamaan Linier satu Variabel Persamaan linier satu variabel adalah sebuah persamaan yang memuat hanya satu variabel dan variabel tersebut berpangkat satu misalnya : 2x + 9 = 0 variabelnya hanya 1 yaitu x dan berpangkat 1 4a + 7 = 8 variabelnya hanya 1 yaitu a dan berpangkat 1 x - 5 = 23 variabelnya hanya 1 yaitu x dan berpangkat 1 ketiga bentuk diatas merupakan persamaan linier satu variabel Persamaan nilai mutlak satu variabel Nilai mutlak suatu bilangan positif adalah bilangan itu sendiri, sedangakan untuk nilai mutlak dari bilangan negatif adalah lawan dari bilangan negatif itu sendiri. Contoh : |0|=0 mutlak Nol nilainya adalah bilangan 0 sendiri |6|=6 Mutlak 6 nilainya adalah bilangan 6 itu sendiri |-7|=7 Mutlak bilangan negatif adalah lawan dari dari -7 yaitu 7 , jadi nilainya adalah 7 sebutan atau pemberian atau simbol dari istilah mutlak contoh : | 0 | ( mutlak nol ) | -4 | ( mutlak -4 ) Menentukan persamaan nilai mutlak dari persamaan linier satu variabel : contoh : berapak