RIANTO JAYA

Bentuk Akar  Pada bagian materi ini yaitu bentuk akar selalu ada kaitan atau erat kaitannya dengan  perpangkatan pecahan, oleh sebab itu sebelum masuk di dalam bentuk akar kita harus mengingat kambali tentang pangkat pecahan contoh : berikut adalah contoh hubungan antar pangkat pecahan dan bentuk akar. Gambar 1. Matematika jaya Menyederhanakan bentuk akar Gambar 2. Matematika jaya Dengan memperhatikan penjelasan atau penyelesaian dari penyederhanaan bentuk akar, kita dapat menemukan bahwa untuk menyederhanakan bentuk akar kita mencari 2 angka  pembentuk ( 2 angka di kali )bentuk akar tersebut, dan 1 diantaranya adalah bilangan kuadrat atau dapat di tarik nilai akarnya misalnya :  4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,......dan seterusnya. Pada contoh diatas akar dari 75 pembentuknya adalah 25 x 5 ( 25 merupakan bilangan kuadrat ) dan 80 pembentuknya 16 x 5 ( 16 merupakan bilangan kuadrat )   Menjumlahkan dan mengurangkan bentuk akar  Untuk melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada

Persamaan Linier satu Variabel Persamaan linier satu variabel adalah sebuah persamaan yang memuat hanya satu variabel dan variabel tersebut berpangkat satu misalnya : 2x + 9 = 0 variabelnya hanya 1 yaitu x dan berpangkat 1 4a + 7 = 8 variabelnya hanya 1 yaitu a dan berpangkat 1 x - 5 = 23 variabelnya hanya 1 yaitu x dan berpangkat 1 ketiga bentuk diatas merupakan persamaan linier satu variabel Persamaan nilai mutlak satu variabel Nilai mutlak suatu bilangan positif adalah bilangan itu sendiri, sedangakan untuk nilai mutlak dari bilangan negatif adalah lawan dari bilangan negatif itu sendiri. Contoh : |0|=0 mutlak Nol nilainya adalah bilangan 0 sendiri |6|=6 Mutlak 6 nilainya adalah bilangan 6 itu sendiri |-7|=7 Mutlak bilangan negatif adalah lawan dari dari -7 yaitu 7 , jadi nilainya adalah 7 sebutan atau pemberian atau simbol dari istilah mutlak contoh : | 0 | ( mutlak nol ) | -4 | ( mutlak -4 ) Menentukan persamaan nilai mutlak dari persamaan linier satu variabel : contoh : berapak

Untuk Persamaan Eksponen ada 4 bentuk antara lain :  1. Bentuk Pertama Gambar 1.Matematika Jaya 2. Bentuk Kedua  Gambar 2. Matematika Jaya 3. Bentuk ketiga Gambar 3.Matematika Jaya 4. Bentuk keempat Gambar 4. matematika jaya Coba perhatikan contoh berikut : Semoga bermanfaat.

POLA BILANGAN Perhatikan gambar dibawah ini ! dibawah ada urutan warna pipet, Pink, orenge, biru, hijau, pink, orange,............ dapatkah kita menentukan warna pipet selanjutnya,,?  Jika kita melihat dan memperhatikan urutan pipet yang ada pada gambar maka, kita bisa menentukan warna pipet berikutnya yang akan keluar yaitu Biru. Selanjutnya , coba kita lihat masalah yang lain  2     4       6      8     10     12     ....... dapatkah kalian menentukan angka selanjutnya ?  dengan memperhatikan urutan bilangan diatas maka kita menemukan aturannya yaitu setiap bilangan berikutnya ditambah dengan 2 !  contoh lain:  1    1    2    3      5   8    ....... Dapatkan kamu menemukan aturannya agar dapat menentukan angka berikutnya dengan benar,,? Dengan memerhatikan barisan bilangan diatas maka kita menemukan aturannya yaitu menjumlahkan dua angka yang tepat berada didepannya,coba di perhatikan 1+1=2 , 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, jadi berikutnya adalah 5+8=13 Barisan seperti di diatas merupakan pola

KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK) P erhatikan kasusu berikut ini !  Bartol, Petrus dan Jaya adalah 3 siswa yang ditugaskan oleh sekolah untuk mengerjakan kebun yang sama. masing - masing dari mereka bertiga memiliki waktu yang berbeda untuk datang membersihkan. setiap 2 hari sekali Bartol datang Membersihkan, 3 hari sekali Petrus datang membersihkan dan 5 hari sekali Rianto datang membersihkan. Jika pada hari ini mereka bertiga bersama-sama membersihkan kebun, pada hari keberapakah mereka bertiga dapat berkumpul kembali untuk mengerjakan kebun ? Penyelesaian : untuk masalah ini kita mengingat konsep KPK  2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30 , 32 ,..... 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 , 33, ..... 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...... Jadi mereka akan kembali bersama pada 30 hari yang akan datang.... cara diatas ini dapat kita lakukan cara yang lain dengan menggunakan  Pohon faktor ( Faktorisasi prima )  contoh : Dalam sebuah ruangan, terdapat 3 bola lam

BILANGAN BERPANGKAT BULAT POSITIF A. Bentuk Umum CONTOH  B. sifat - sifat perpangkatan  contoh  LATIHAN SOAL : 

OPERASI BILANGAN BULAT DAN PECAHAN A. OPERASI BILANGAN BULAT      Untuk melakukan operasi pada bilangan bulat , terlebih dahulu kita harus melihat tentang sifat - sifat operasi bilangan Bulat PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT  1. Sifat Komutatif      Misalkan a dan b adalah sebarang bilangan bulat, maka  a + b = b + a  contoh  a. 15 + (-5 ) = -5 + 15 = 10  b. -7 + ( - 4 ) = -4 + (-7) = - 11 c. 6 + 9 = 9 + 6 = 15  PENTING UNTUK DIKETAHUI BAHWA untuk operasi pengurangan sifat Komutatif tidak berlaku :  contoh : a. 100 - 50 , apakah sama hasilnya jika kita balik menjadi 50 - 100 ..?  mari kita selidiki bersama  100 - 50 = 50  50 - 100 = ( - 50 ) Kurang 50  jelas terlihat bahwa 100 - 50 TIDAK sama hasilnya dengan 50 - 100 ( TIDAK KOMUTATIF )  2. Sifat Asosiatif ( Pengelompokan )      Misalnya kita menganggap a, b, dan c adalah sebarang bilangan bulat maka dapat berlaku :    a + ( b + c ) = ( a + b ) + c  contoh :  a = - 16     b = 18    c = 20 Penyelesaian    a + ( b + c ) = ( a +