RIANTO JAYA

Untuk Persamaan Eksponen ada 4 bentuk antara lain :  1. Bentuk Pertama Gambar 1.Matematika Jaya 2. Bentuk Kedua  Gambar 2. Matematika Jaya 3. Bentuk ketiga Gambar 3.Matematika Jaya 4. Bentuk keempat Gambar 4. matematika jaya Coba perhatikan contoh berikut : Semoga bermanfaat.

POLA BILANGAN Perhatikan gambar dibawah ini ! dibawah ada urutan warna pipet, Pink, orenge, biru, hijau, pink, orange,............ dapatkah kita menentukan warna pipet selanjutnya,,?  Jika kita melihat dan memperhatikan urutan pipet yang ada pada gambar maka, kita bisa menentukan warna pipet berikutnya yang akan keluar yaitu Biru. Selanjutnya , coba kita lihat masalah yang lain  2     4       6      8     10     12     ....... dapatkah kalian menentukan angka selanjutnya ?  dengan memperhatikan urutan bilangan diatas maka kita menemukan aturannya yaitu setiap bilangan berikutnya ditambah dengan 2 !  contoh lain:  1    1    2    3      5   8    ....... Dapatkan kamu menemukan aturannya agar dapat menentukan angka berikutnya dengan benar,,? Dengan memerhatikan barisan bilangan diatas maka kita menemukan aturannya yaitu menjumlahkan dua angka yang tepat berada didepannya,coba di perhatikan 1+1=2 , 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, jadi berikutnya adalah 5+8=13 Barisan seperti di diatas merupakan pola

KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK) P erhatikan kasusu berikut ini !  Bartol, Petrus dan Jaya adalah 3 siswa yang ditugaskan oleh sekolah untuk mengerjakan kebun yang sama. masing - masing dari mereka bertiga memiliki waktu yang berbeda untuk datang membersihkan. setiap 2 hari sekali Bartol datang Membersihkan, 3 hari sekali Petrus datang membersihkan dan 5 hari sekali Rianto datang membersihkan. Jika pada hari ini mereka bertiga bersama-sama membersihkan kebun, pada hari keberapakah mereka bertiga dapat berkumpul kembali untuk mengerjakan kebun ? Penyelesaian : untuk masalah ini kita mengingat konsep KPK  2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30 , 32 ,..... 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 , 33, ..... 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...... Jadi mereka akan kembali bersama pada 30 hari yang akan datang.... cara diatas ini dapat kita lakukan cara yang lain dengan menggunakan  Pohon faktor ( Faktorisasi prima )  contoh : Dalam sebuah ruangan, terdapat 3 bola lam

BILANGAN BERPANGKAT BULAT POSITIF A. Bentuk Umum CONTOH  B. sifat - sifat perpangkatan  contoh  LATIHAN SOAL : 

OPERASI BILANGAN BULAT DAN PECAHAN A. OPERASI BILANGAN BULAT      Untuk melakukan operasi pada bilangan bulat , terlebih dahulu kita harus melihat tentang sifat - sifat operasi bilangan Bulat PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT  1. Sifat Komutatif      Misalkan a dan b adalah sebarang bilangan bulat, maka  a + b = b + a  contoh  a. 15 + (-5 ) = -5 + 15 = 10  b. -7 + ( - 4 ) = -4 + (-7) = - 11 c. 6 + 9 = 9 + 6 = 15  PENTING UNTUK DIKETAHUI BAHWA untuk operasi pengurangan sifat Komutatif tidak berlaku :  contoh : a. 100 - 50 , apakah sama hasilnya jika kita balik menjadi 50 - 100 ..?  mari kita selidiki bersama  100 - 50 = 50  50 - 100 = ( - 50 ) Kurang 50  jelas terlihat bahwa 100 - 50 TIDAK sama hasilnya dengan 50 - 100 ( TIDAK KOMUTATIF )  2. Sifat Asosiatif ( Pengelompokan )      Misalnya kita menganggap a, b, dan c adalah sebarang bilangan bulat maka dapat berlaku :    a + ( b + c ) = ( a + b ) + c  contoh :  a = - 16     b = 18    c = 20 Penyelesaian    a + ( b + c ) = ( a +

MEMBANDINGKAN BILANGAN BULAT DAN PECAHAN Siapa yang belum pernah mendengar kata bilangan atau angka dan pecahan, pasti semuanya sudah mendengar, bahkan sering kali dalam kehidupan sehari - hari membandingkan banyaknya suatu barang, membandingkan banyaknya benda, Membandingkan nilai yang diperoleh teman sendiri, memmbandingkan tinggi badan siswa, membandingkan jumlah siswa dan sebagainya. Pada kesempatan ini kita akan membandingkan suatu bilangan bulat dan bilangan pecahan A. BILANGAN BULAT  Coba diperhatikan garis bilangan dibawah ini  Pada garis bilangan diatas seluruhnya merupakan bilangan bulat yang dapat di kelompokkan menjadi 3 bagian, yaitu bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif dan bilangan Nol. Dari gambar diatas  kita perhatiakan angka pada garis bilangan. Apakah 0 lebih besar dari pada Angka 1,,?Semua yang membaca tulisan ini PASTI MENJAWAB " TIDAK " .  0 lebih kecil dari pada angka 1 ( bisa ditulis dalam bentuk simbol matematika 0 <1 )  Apakah 1 Lebih be

SEMUT Siapakah semut itu ?  pasti semua akan menjawab dia adalah salah satu binatang yang sangat kecil, jika diperhatikan sekilas saja, mereka adalah binatang yang sangat lemah. saya  teringat kepada orang tua dulu mengatakan bahwa pekerjaan semut- semut saja bisa nampak dimata, apalagi kita sebagai manusia..Sepenggal kalimat  ini bisa mengusir sikap malas dan pesimis dalam diri manusia. Memeng semut adalah binatang kecil tapi bisa memberikan dampak besar bagi yang ingin belajar dari karakter semut.   Dalam buku Aloyus Giyai yang saya pernah baca di jelaskan bahwa bangsa semut menyadari sesamanya memiliki kekuatan yang bisa dikonsolidasikan untuk menjadi kekuatan bersama membangun peradaban kerajaan semut.  Banyak nilai - nilai kehidupan dan nilai sosial yang bisa kita pelajari dari kehidupan yang dilakukan oleh bangsa kecil ini  1. Menyadari bahwa sesamanya memiliki kekuatan yang berbeda dan saling menghargai. 2. Gotong royong membuat mereka sangat kuat 3. Memahami tugas dan tanggung